Étude de la stabilité de la méthode de différence finie en dynamique des systèmes mécaniques

Auteurs-es

  • Trésor kanyiki Département d’électromécanique, Faculté polytechnique, Université de Lubumbashi, République Démocratique du Congo
  • François Ntambwe Département d’électromécanique, Faculté polytechnique, Université de Lubumbashi, République Démocratique du Congo
  • Jean Paul Katond Département d’électromécanique, Faculté polytechnique, Université de Lubumbashi, République Démocratique du Congo

DOI :

https://doi.org/10.18145/jitipee.v6i1.226

Résumé

L’objectif de cette étude est d’analyser la stabilité de la méthode de différence finie centrée en dynamique des systèmes mécaniques. La simulation du comportement dynamique des systèmes mécaniques est une étape qui consiste à résoudre les équations différentielles qui décrivent le comportement dynamique des systèmes mécaniques. Cet article présente une approche basée sur le graphique des valeurs propres de la matrice d’amplification de l’opérateur d’intégration pour choisir le pas d’intégration à utiliser pour résoudre les équations différentielles par la méthode de différence finie. Les résultats obtenus à partir de la méthode de différence finie sont comparés à ceux obtenus à l’aide de la méthode de Runge Kutta d’ordre 4.

Références

S. Rao (2004), «Mechanical vibration», université de Miami, Edition Pearson, Livre. Pages 870 à 1012

L. MAHEO (2006), «Étudedes effets dissipatifs de différents schémas d’intégration temporelle en calcul dynamique par éléments finis»,Laboratoire Génie Mécanique et Matériaux, Université de Bretagne Sud, thèse de Doctorat.Pages 13 à 27

L. Noel (2004), «Contributions aux algorithmes d’intégration temporelle conservant l’énergie en dynamique non-linéaire des structures», Faculté des sciences appliquées, Université de Liège, thèse de Doctorat. Pages 33 à 69

M.D. Pedro et P. Pahud (1988), «Mécanique vibratoire: système discret», presse polytechnique romandes, Livre. Pages 10 à 70

P. Dehombreux (1995), «Simulation du comportement dynamique de systèmes multicorps contraints», Faculté polytechnique de Mons, Thèse de Doctorat. Pages 20 à 70

E. Goncalevès (2005), «Résolution numérique, discrétisation des EDP et EDO», Institut national polytechnique de Grenoble. Cours, Pages 39 à 59

O. Verlinden (1994), «Simulation du comportement dynamique de systèmes multicorps flexibles comportant des membrures de forme complexe», thèse de Doctorat, Faculté polytechnique de Mons. Pages 33 à 66

I. Cochin (1997), «Analysis and design of dynamic systems», Addison-Wesley Editeur.

Q. Bombled (2011), «Modeling andcontrol of six-legged Robots: Application to AMRU5», Université de Mons,Thèse de Doctorat. Pages 27 à 60

M. Geradin et D. Rixen (1993), «Théorie des vibrations: Application à la dynamique des structures», Edition Masson. Livre. Pages 363 à 405

R.J Guyan (Février 1965), «Reduction of Stiffness and Mass Matrices»,AIAA Journal, Vol. 3, N°2, p 380.Doi: https://doi.org/10.2514/3.2874

R. Ali (1983), «Finite difference methods in vibration analysis», Shock and Vibration Digest, Vol. 15, N°3; p. 3-7

T.J.R. Hughes (1976), «A note on the stability of Newmark’s algorithm in nonlinear structural dynamics»,International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol. 11,p.383-386.Doi: https://doi.org/10.1002/nme.1620110212

R.N. Jazar (2011), « Advanced Dynamics: Rigid body, multibody and aerospace applications», Edition Wiley.

Téléchargements

Publié-e

2020-12-04

Numéro

Rubrique

Articles